//给定一个按 非递减顺序 排列的数字数组 digits 。你可以用任意次数 digits[i] 来写的数字。例如，如果 digits = ['1','3',
//'5']，我们可以写数字，如 '13', '551', 和 '1351315'。 
//
// 返回 可以生成的小于或等于给定整数 n 的正整数的个数 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：digits = ["1","3","5","7"], n = 100
//输出：20
//解释：
//可写出的 20 个数字是：
//1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：digits = ["1","4","9"], n = 1000000000
//输出：29523
//解释：
//我们可以写 3 个一位数字，9 个两位数字，27 个三位数字，
//81 个四位数字，243 个五位数字，729 个六位数字，
//2187 个七位数字，6561 个八位数字和 19683 个九位数字。
//总共，可以使用D中的数字写出 29523 个整数。 
//
// 示例 3: 
//
// 
//输入：digits = ["7"], n = 8
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
// 
//
// 
// 1 <= digits.length <= 9 
// digits[i].length == 1 
// digits[i] 是从 '1' 到 '9' 的数 
// digits 中的所有值都 不同 
// digits 按 非递减顺序 排列 
// 1 <= n <= 10⁹ 
// 
// Related Topics数组 | 数学 | 字符串 | 二分查找 | 动态规划 
//
// 👍 132, 👎 0 
//
//
//
//

package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

class NumbersAtMostNGivenDigitSet {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new NumbersAtMostNGivenDigitSet().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        char[] s;
        int[] memo;
        int[] d;    // 可以被选择的集合

        // 数位DP
        // https://leetcode.cn/problems/numbers-at-most-n-given-digit-set/solution/by-lfool-epqy/
        public int atMostNGivenDigitSet(String[] digits, int n) {
            s = String.valueOf(n).toCharArray();
            int m = s.length;
            memo = new int[m];
            d = new int[digits.length];
            Arrays.fill(memo, -1);
            for (int i = 0; i < digits.length; i++) {
                d[i] = Integer.parseInt(digits[i]);
            }

            return f(0, true, false);
        }

        public int f(int i, boolean isLimit, boolean isNum) {
            if (i == s.length) return isNum ? 1 : 0;
            if (!isLimit && isNum && memo[i] != -1) return memo[i];
            int up = isLimit ? s[i] - '0' : 9;

            int res = isNum ? 0 : f(i + 1, false, false);
            for (int j : d) {
                // 满足条件，才进行选择
                if (j <= up) {
                    res += f(i + 1, isLimit && j == up, true);
                }
            }

            if (!isLimit && isNum) memo[i] = res;
            return res;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
